如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，則AB的長是（　　）A．...

問題詳情：

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，則AB的長是（　　）

A．5       B．6       C．7       D．8

【回答】

A【考點】角平分線的*質．

【分析】過點D作DF⊥AC於F，然後利用△ABC的面積公式列式計算即可得解．

【解答】解：過點D作DF⊥AC於F，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，

∴DE=DF=2，

∴S△ABC=×AB×2+×3×2=8，

解得AB=5．

故選A．

【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的*質，三角形的面積，熟記*質並利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題