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如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點，求*：OB＝OC.

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問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點，求*：OB＝OC.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點，求*：OB＝OC.

【回答】

*：∵BD、CE分別是如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點，求*：OB＝OC. 第2張AC、AB邊上的中線，∴BE＝如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點，求*：OB＝OC. 第3張，CD＝如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點，求*：OB＝OC. 第4張.

又∵AB＝AC，∴BE＝CD.

在△BCE和△CBD中，如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點，求*：OB＝OC. 第5張

∴△BCE≌△CBD(SAS)．

∴∠ECB＝∠DBC.∴OB＝OC.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題

Tags：AB BD CE abc AC
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