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已知c＞0，設P：函數y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.87W

問題詳情：

已知c＞0，設P：函數y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值範圍.

【回答】

解：函數y=cx在R上單調遞減0＜c＜1.

不等式x+｜x-2c｜＞1的解集為R函數y=x+｜x-2c｜在R上恆大於1.

因為x+｜x-2c｜=所以函數y=x+｜x-2c｜在R上的最小值為2c.所以不等式x+｜x-2c｜＞1的解集為R2c＞1c＞.

若P正確，且Q不正確，則0＜c≤;若P不正確，且Q正確，則c≥1.所以c的取值範圍為（0，］∪［1，+∞).

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題

Tags：2C ycx 有且 XX 解集

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