.已知函數．當時，求的單調增區間；若在上是增函數，求a得取值範圍．

問題詳情：

.已知函數．

當時，求的單調增區間；

若在上是增函數，求a得取值範圍．

【回答】

(1) .

(2) .

【解析】

【分析】

（1）求單調增區間，先求導，令導函數大於等於0即可；

（2）已知f（x）在區間（0，1）上是增函數，即f′（x）≥0在區間（0，1）上恆成立，然後用分離參數求最值即可．

【詳解】（1）當時，，

所以，由得，或，

故所求的單調遞增區間為.

（2）由，

∵在上是增函數，所以在上恆成立，即恆成立，

∵（若且唯若時取等號），所以，即.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題