若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求實數a的取值範圍．

問題詳情：

   若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求實數a的取值範圍．

【回答】

解：A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，……………………………………1分

  因為B⊆A，∴B=∅或{－3}或{2}或{－3,2}………………………………2分

①當Δ＝1－4a＜0，

即a＞時，B＝∅，B⊆A成立；………………………………………5分

②當Δ＝1－4a＝0，

即a＝時，B＝，B⊆A不成立；…………………………………8分

③當Δ＝1－4a＞0，

即a＜時，若B⊆A成立，

則B＝{－3,2}，

∴a＝－3×2＝－6.……………………………………………………11分

綜上，a的取值範圍為.…………………………12分

知識點：*與函數的概念

題型：解答題