如圖所示，OP為固定的水平軌道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段長為L＝l.5m，一輕*簧一端固定在軌道左側O點...

問題詳情：

如圖所示，OP為固定的水平軌道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段長為L＝l.5m，一輕*簧一端固定在軌道左側O點的豎直擋板上，另一端自然伸長時在N點，P點右側有一與水平方向成θ＝37º角的足夠長的傳送帶PQ與水平面在P點平滑連接，傳送帶逆時針轉動的速率恆為v＝3m/s．現用力將質量m＝2kg小物塊A緩慢向左壓縮*簧至M點，此時*簧的**勢能EP＝3lJ，然後由靜止釋放，運動到P點與一個和A相同物塊B發生碰撞，時間極短，碰撞時無機械能損失．A與NP段間的動摩擦因數1＝0.2，B與傳送帶間的動摩擦因數2＝0.25，重力加速度g取10m/s2，，求：

（1）第一次碰撞前瞬間A的速度大小；

（2）第一次碰撞後A、B的速度大小；

（3）從A、B第一次碰撞後到第二次碰撞間經歷的時間t．（最終結果可用根號表示）

【回答】

（1）5m/s；（2）0，5m/s （3）s.

【分析】

本題考查動量守恆定律和能量守恆定律的應用。

【詳解】

（1）設第一次碰撞前A的速度為v0，從M到P由動能定理可知：

解得：

（2）設第一次碰撞後A、B小球的速度分別為vv2，由動量守恆定律和能量守恆可知：

解得：

，

（3）碰後B沿傳送帶向上勻減速運動到速度為零，加速度大小設為a1，則

解得：

運動的時間為：

位移為：

此後B反向加速，加速度仍為a1，與傳送帶共速時，加速時間為：

位移為：

接着B以加速度a2繼續加速運動直到與A再次碰撞

解得：

運動的總時間：

知識點：能量守恆定律

題型：解答題