如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O於點F，則∠BAF等於（　　）...

問題詳情：

如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O於點F，則∠BAF等於（　　）

A．12.5°   B．15° C．20° D．22.5°

【回答】

B【考點】M5：圓周角定理；KM：等邊三角形的判定與*質；L5：平行四邊形的*質．

【分析】根據平行四邊形的*質和圓的半徑相等得到△AOB為等邊三角形，根據等腰三角形的三線合一得到∠BOF=∠AOF=30°，根據圓周角定理計算即可．

【解答】解：連接OB，

∵四邊形ABCO是平行四邊形，

∴OC=AB，又OA=OB=OC，

∴OA=OB=AB，

∴△AOB為等邊三角形，

∵OF⊥OC，OC∥AB，

∴OF⊥AB，

∴∠BOF=∠AOF=30°，

由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°，

故選：B．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題