如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F分別是AB，BC上的點，AE=CF，並且∠AED=∠CFD．求*...

問題詳情：

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F分別是AB，BC上的點，AE=CF，並且∠AED=∠CFD．

求*：（1）△AED≌△CFD；

（2）四邊形ABCD是菱形．

【回答】

【解答】（1）*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C．

在△AED與△CFD中，

∴△AED≌△CFD（ASA）；

（2）由（1）知，△AED≌△CFD，則AD=CD．

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形．

【點評】考查了菱形的判定，全等三角形的判定與*質以及平行四邊形的*質，解題的關鍵是掌握相關的*質與定理．

知識點：各地中考

題型：解答題