已知：二次函數圖象上部分點的橫座標與縱座標的對應值如下表所示，那麼方程（，，，為常數）的根是

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問題詳情：

已知：二次函數圖象上部分點的橫座標與縱座標的對應值如下表所示，那麼方程（，，，為常數）的根是________．

	…	-1	0	1	2	3
	…	0	3	4	3	0

【回答】

，

【分析】

根據表格可知：點，，在二次函數圖象上，則可得二次函數的對稱軸為直線即，進而可根據函數的對稱*可求解．

【詳解】

解：根據表格可知：

點，，在二次函數圖象上，

∴二次函數的對稱軸為即，

∴點關於對稱軸的對稱點為，

∴方程的根為，；

故*為，．

【點睛】

本題主要考查二次函數的圖像與*質，熟練掌握二次函數的對稱*是解題的關鍵．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題

Tags：圖象根是橫座標縱座標

已知一個二次函數的圖象開口向上，頂點座標為（0，﹣1），那麼這個二次函數的解析式可以是　已知函數.（1）求函數的對稱中心和單調遞減區間；（2）若將函數圖象上每一點的橫座標都縮短到原來的（縱座標不變... 設函數，其中.已知.（1）求；（2）將函數的圖象上各點的橫座標縮短為原來的倍（縱座標不變），再將得到的圖象向左... 已知二次函數圖象頂點座標（﹣3，）且圖象過點（2，），求二次函數解析式及圖象與y軸的交點座標．已知函數．求函數的單調減區間；將函數的圖象向左平移個單位，再將所得的圖象上各點的橫座標縮短為原來的倍，縱座標不... 如圖，已知點的座標為（3，0），點分別是某函數圖象與軸、軸的交點，點是此圖象上的一動點．設點的橫座標為，的長為... 將函數y=sinx，x∈R的圖象上所有點的橫座標縮短為原來的一半，縱座標不變，所得圖象對應的函數解析式為（　　... 如圖是二次函數的圖象，其頂點座標為．（1）直接寫出、的值；（2）求二次函數的圖象與軸的交點，的座標；（3）在二... 把函數y=sin（x+）圖象上各點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），再將圖象向右平移個單位，那麼所得圖象的... 設函數，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）將函數的圖象上各點的橫座標伸長為原來的2倍（縱座標不變），再將得到的圖象向...