問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,二次函數圖象的頂點座標為,該圖象與軸相交於點、,與軸相交於點,其中點的橫座標為1.
(1)求該二次函數的表達式;
(2)求.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)由題意可設拋物線解析式為:,將代入解析式來求的值.
(2)由鋭角三角函數的定義解答即可.
【詳解】
(1)由題意可設拋物線解析式為:.
把代入,得,
解得.故該二次函數解析式為;
(2)令,則.則.
∵二次函數圖象的頂點座標為,,則點與點關係直線對稱,
∴,∴.
∴,即.
【點睛】
本題考查拋物線與x軸的交點,二次函數的*質,待定係數法確定函數關係式以及解直角三角形等知識.解題時充分利用二次函數圖象的對稱*質是關鍵.
知識點:二次函數單元測試
題型:解答題