問題詳情:
已知函數f(x),g(x)均為[a,b]上的可導函數,在[a,b]上連續且f′(x)<g′(x),則f(x)-g(x)的最大值為( )
A.f(a)-g(a) B.f(b)-g(b)
C.f(a)-g(b) D.f(b)-g(a)
【回答】
A [令F(x)=f(x)-g(x),則F′(x)=f′(x)-g′(x),
又f′(x)<g′(x),故F′(x)<0,
∴F(x)在[a,b]上單調遞減,
∴F(x)max≤F(a)=f(a)-g(a).]
知識點:導數及其應用
題型:選擇題