如圖，在▱ABCD中，AC是一條對角線，EF∥BC，且EF與AB相交於點E，與AC相交於點F，3AE=2EB，...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，AC是一條對角線，EF∥BC，且EF與AB相交於點E，與AC相交於點F，3AE=2EB，連接DF．若S△AEF=1，則S△ADF的值為　   　．

【回答】

　．

【分析】由3AE=2EB可設AE=2a、BE=3a，根據EF∥BC得=（）2=，結合S△AEF=1知S△ADC=S△ABC=，再由==知=，繼而根據S△ADF=S△ADC可得*．

【解答】解：∵3AE=2EB，

∴可設AE=2a、BE=3a，

∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴=（）2=（）2=，

∵S△AEF=1，

∴S△ABC=，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴S△ADC=S△ABC=，

∵EF∥BC，

∴===，

∴==，

∴S△ADF=S△ADC=×=，

故*為：．

【點評】本題主要考查相似三角形的判定與*質，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定及*質、平行線分線段成比例定理及平行四邊形的*質．

知識點：各地中考

題型：填空題