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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC相交於點E，過點E作EF⊥AB於點F，延長FE、AC...

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問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊 BC 相交於點E，過點E作EF⊥AB於點F，延長FE、AC相交於點D，若CD=4，AF=6，則BF 的長為_____.

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC相交於點E，過點E作EF⊥AB於點F，延長FE、AC...

【回答】

2

【解析】

連接AE,作CM⊥FD,根據三線合一的*質得出BE=EC，根據直徑所對的圓周角為90°，得出AB∥CM，再根據解直角三角形得出結果即可.

【詳解】

連接AE,作CM⊥FD, ∵AB=AC,AE⊥BC, ∴BE=EC,AB∥CM, ∴CM=BF,

∴如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC相交於點E，過點E作EF⊥AB於點F，延長FE、AC... 第2張 ,

∴如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC相交於點E，過點E作EF⊥AB於點F，延長FE、AC... 第3張 , ∴CM=2或CM=-12(捨去)，∴BF=2.

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC相交於點E，過點E作EF⊥AB於點F，延長FE、AC... 第4張

【點睛】

本題考查了等腰三角形三線合一的*質，直徑所對的圓周角為90°，平行線的判定，熟練掌握這些*質是解題的關鍵.

知識點：等腰三角形

題型：填空題

Tags：abc ABAC AC 於點 BC
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