如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．（1）求*：△AOC≌△BOD；（2...

問題詳情：

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．

（1）求*：△AOC≌△BOD；

（2）若OA=3cm，OC=1cm，求*影部分的面積．

【回答】

【考點】扇形面積的計算；全等三角形的判定．

【分析】（1）根據90°的角可以*，∠AOC=∠BOD，再根據同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即可*三角形全等；

（2）根據扇形面面積公式求出*影部分的面積．

【解答】（1）*：∵∠COD=∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

（2）解：S*影=S扇形AOB﹣S扇形COD=π×32﹣π×12=2π（cm2）．

知識點：弧長和扇形面積

題型：解答題