如圖1，2，3，…，m中，M，N分別是⊙O的內接正△ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形的...

問題詳情：

如圖1，2，3，…，m中，M，N分別是⊙O的內接正△ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形的邊AB，BC上的點，且BM＝CN，連接OM，ON.

(1)求圖1中∠MON的度數；

(2)圖2中∠MON的度數是90°，圖3中∠MON的度數是72°；

(3)試探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關係．(直接寫出*)

【回答】

解：(1)連接OB，OC.

∵正△ABC內接於⊙O，

∴∠OBM＝∠OBN＝∠OCN＝30°.

∴∠BOC＝120°.

而BM＝CN，OB＝OC，

∴△OBM≌△OCN(SAS)．

∴∠BOM＝∠CON.

∴∠MON＝∠BOC＝120°.

(3)∠MON＝.

知識點：正多邊形和圓

題型：解答題