已知f(x)是偶函數，當x∈時，f(x)＝xsinx，若a＝f(cos1)，b＝f(cos2)，c＝f(cos...

問題詳情：

已知f(x)是偶函數，當x∈時，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，則a，b，c的大小關係為(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c 

C．c<b<a                                D．b<c<a

【回答】

B

[解析]　由於f(x)為偶函數，故b＝f(cos 2)＝f(－cos 2)，c＝f(cos 3)＝f(－cos 3)，由於x∈，f′(x)＝sin x＋xcos x≥0，即函數在區間上為增函數，根據單位圓中三角函數線，得0<－cos 2<cos 1<－cos 3<，根據函數單調*，得f(－cos 2)<f(cos 1)<f(－cos 3)，故選B.

知識點：三角函數

題型：選擇題