長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G為CC1中點，則直線A1C1與BG所成角的大小是...

問題詳情：

長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G為CC1中點，則直線A1C1與BG所成角的大小是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．120°

【回答】

C【考點】異面直線及其所成的角．

【專題】空間角．

【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，利用向量法能求出直線A1C1與BG所成角．

【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，

建立空間直角座標系，

設AA1=2AB=2AD=2，

A1（1，0，2），C1（0，1，2），=（﹣1，1，0），

B（1，1，0），G（0，1，1），=（﹣1，0，1），

設直線A1C1與BG所成角為θ，

cosθ===，

∴θ=60°．

故選：C．

【點評】本題考查空間點、線、面的位置關係及學生的空間想象能力、求異面直線角的能力，解題時要注意向量法的合理運用．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題