問題詳情:
如圖,一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交於A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)根據所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
【回答】
解:(1)∵點A(2,3)在y=的圖象上,
∴m=6,
∴反比例函數的解析式為:y=,
∵B(﹣3,n)在反比例函數圖象上,
∴n==﹣2,
∵A(2,3),B(﹣3,﹣2)兩點在y=kx+b上,
∴,
解得:,
∴一次函數的解析式為:y=x+1;
(2)﹣3<x<0或x>2;
(3)以BC為底,則BC邊上的高AE為3+2=5,
∴S△ABC=×2×5=5.
知識點:反比例函數
題型:解答題