如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB於點E,DF∥AB交AC於點F.(1)求*:AE=DF;(...

問題詳情：

如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB於點E,DF∥AB交AC於點F.

(1)求*:AE=DF;

(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,並説明理由.

【回答】

解:(1)*:∵DE∥AC,DF∥AB,

∴四邊形AEDF是平行四邊形,

∴AE=DF.

(2)四邊形AEDF是菱形.

理由:∵AD平分∠BAC,

∴∠DAF=∠DAE,

∵DF∥AB,

∴∠DAE=∠ADF,

∴∠DAF=∠ADF,∴AF=DF,

∴平行四邊形AEDF為菱形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題