過平面區域內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P座標...

問題詳情：

過平面區域內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P座標為　

【回答】

（﹣4，﹣2）　．

考點： 簡單線*規劃；直線與圓的位置關係．

專題： 數形結合；不等式的解法及應用．

分析： 先依據不等式組 ，結合二元一次不等式（組）與平面區域的關係畫出其表示的平面區域，再利用圓的方程畫出圖形，確定α最小時點P的位置即可．

解答： 解：如圖*影部分表示 ，確定的平面區域，

當P離圓O最遠時，α最小，

此時點P座標為：（﹣4，﹣2），

故*為：：（﹣4，﹣2）．

點評： 本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．藉助於平面區域特*，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．

知識點：不等式

題型：填空題