問題詳情:
設點P為拋物線外一點,過點P作拋物線的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B.
(Ⅰ)若點P為(-1,0),求直線AB的方程; (Ⅱ)若點P為圓上的點,記兩切線PA,PB的斜率分別為,,求的取值範圍.
【回答】
解:(Ⅰ)設直線方程為,直線方程為.
由可得. ………3分
因為與拋物線相切,所以,取,則,.
即. 同理可得.
所以:. ………6分
(Ⅱ)設,則直線方程為,
直線方程為.
由可得. ………8分
因為直線與拋物線相切,所以.
同理可得,所以,時方程的兩根.
所以,.
則 . .………10分
又因為,則,
所以
. .………12分
知識點:幾何*選講
題型:綜合題