問題詳情：
已知定義在R上的函數對任意實數,恆有,且當時,,又 1.求*:為奇函數; 2.求*:在R上是減函數; 3.求在[-3,6]上的最大值與最小值
【回答】
1.*:令,可得 從而,.令 可得, 即, 故為奇函數. 2.*:任取,且,則,於是 從而, 即所以為減函數. 3.由(2)知,所求函數的最大值為,最小值為. , , 於是,在[-3,6]上的最大值為2,最小值為-4.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
對任意實數
,恆有
,且當
時,
,又
1.求*:
為奇函數; 2.求*:
在R上是減函數; 3.求
在[-3,6]上的最大值與最小值
,可得
從而,
.令
可得
, 即
, 故
為奇函數. 2.*:任取
,且
,則
,於是
從而
, 即
所以
為減函數. 3.由(2)知,所求函數的最大值為
,最小值為
. 
, 
, 於是,
在[-3,6]上的最大值為2,最小值為-4.
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