問題詳情:
設函數,
(1)若且對任意實數均有恆成立,求表達式;
(2)在(1)在條件下,當時,是單調函數,求實數的取值範圍;
(3)設且為偶函數,*.
【回答】
(1)∵,∴,
由於恆成立,即恆成立,
當時,,此時,與恆成立矛盾.
當時,由,得,
從而,∴
(2)由(1)知
∴,其對稱為
由在上是單調函數知:
或,解得或
(3)∵是偶函數,∴由得,
故,
∵,∴在上是增函數,
對於,當時,,
當時,,
∴是奇函數,且在上為增函數.
∵,∴異號,
(1)當時,由得,∴
(2)當時,由得,∴
即
綜上可知
知識點:*與函數的概念
題型:解答題