已知函數（且）是定義在上的奇函數.（1）求的值；（2）當時，恆成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函數（且）是定義在上的奇函數.

（1）求的值；

（2）當時， 恆成立，求實數的取值範圍.

【回答】

【詳解】解：（1）∵在上奇函數，即恆成立，

∴.即，

解得.

（2）由（1）知，

原不等式，即為.即.

設，∵，∴，

∵時， 恆成立，

∴時， 恆成立，

令函數,根據二次函數的圖象與*質，可得

，即

解得.

【點睛】本題考查奇函數的定義與*質，二次函數的圖象與*質，考查不等式恆成立含參數的取值範圍，考查轉化思想和換元法

知識點：基本初等函數I

題型：解答題