已知函數，．Ⅰ當時，討論函數的單調*；Ⅱ若函數有兩個極值點，，且，求*．

問題詳情：

已知函數，．

Ⅰ當時，討論函數的單調*；

Ⅱ若函數有兩個極值點，，且，求*．

【回答】

【詳解】解：，

，

令，，，

令則，

當，即時，

令則；令則．

此時函數在上單調遞減；在上單調遞增．

當，即時，

令，則；

令則，

此時函數在上單調遞減；在和上單調遞增．

由知，若有兩個極值點，

則且，

又，是的兩個根，則，

，

令，則，

令，則，令，則，

所以在上單調遞減；在上單調遞增．

，

，，得*．

【點睛】本題主要考查導函數研究函數的單調*，導函數研究函數的極值，利用導數*不等式的方法等知識，屬於中等題．

知識點：導數及其應用

題型：解答題