已知函數f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關係是(　　...

問題詳情：

已知函數f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關係是(　　)

A.0<a-1<b-1<1             B.0<b<a-1<1

C.0<b-1<a<1              D.0<a-1<b<1

【回答】

D.由圖知函數f(x)的零點x0>0,

即f(x0)=loga(+b-1)=0,得+b-1=1,

所以b=2-.

因為x0>0,所以>1,所以b<1.

由圖知f(0)=loga(20+b-1)>-1,且a>1,

所以logab>-1,即b>a-1,故0<a-1<b<1.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題