已知函數f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a≠1).(1)求函數...

問題詳情：

已知函數f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a≠1).

(1)求函數y=f(x)-g(x)的定義域;

(2)判斷函數y=f(x)-g(x)的奇偶*,並予以*.

【回答】

解:(1)要使函數y=f(x)-g(x)有意義,

必須有解得-<x<.

所以函數y=f(x)-g(x)的定義域是{x-<x<}.

(2)y=f(x)-g(x)是奇函數.

由(1)知函數y=f(x)-g(x)的定義域關於原點對稱,

f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)

=-[loga(3+2x)-loga(3-2x)]

=-[f(x)-g(x)].

所以函數y=f(x)-g(x)是奇函數.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題