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已知三稜錐A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,點E是BC的中點,點A在平面BCD上的*影恰好為D...

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問題詳情：

已知三稜錐A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,點E是BC的中點,點A在平面BCD上的*影恰好為D...

已知三稜錐A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,點E是BC的中點,點A在平面BCD上的*影恰好為DE的中點,則該三稜錐外接球的表面積為　　　　　.

三、解答題(本大題共3小題,共44分)

【回答】

π　由題意知,△BCD為等腰直角三角形,點E是△BCD外接圓的圓心,點A在平面BCD上的*影恰好為DE的中點F,則BF=,∴AF=,

設球心到平面BCD的距離為h,則1+h2=,

∴h=,r=,

∴該三稜錐外接球的表面積為4π×π.

知識點：球面上的幾何

題型：填空題

Tags：BC 三稜錐點點 ABACBC2BDCD BCD

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