如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1...

問題詳情：

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進行下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為（　　）

A．（）n       B．5n    C．5n﹣1 D．5n+1

【回答】

B【考點】正方形的*質．

【分析】根據三角形的面積公式，可知每一次延長一倍後，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍後，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．

【解答】解：如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長一倍後，△AA1D1的面積=×2AB×AB=AB2=1，

新正方形A1B1C1D1的面積是4×1+1=5，

從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25，

以此進行下去…，

則正方形AnBnCnDn的面積為5n．

故選：5n．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題