函數在一個週期內的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形.（1）求的值及函數的值域；（...

問題詳情：

函數在一個週期內的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形.

（1）求的值及函數的值域；

（2）若，且，求的值.

【回答】

（2），函數的值域為;（2）.

【分析】

(1)將函數化簡整理，根據正三角形的高為，可求出，進而可得其值域；

(2)由得到，再由求出，進而可求出結果.

【詳解】

(1)由已知可得，

又正三角形的高為，則，

所以函數的最小正週期，即，得，

函數的值域為．

(2)因為，由(1)得

，

即，

由，得，

即＝，

故

.

【點睛】

本題主要考查三角函數的圖象和*質，熟記正弦函數的*質即可求解，屬於基礎題型.

知識點：三角函數

題型：解答題