問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到,其中點A′與點A是對應點,點B′與點B是對應點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 3
【回答】
解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,
∴∠CAB=30°,故AB=4,
∵△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到,其中點A′與點A是對應點,點B′與點B是對應點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,
∴AB=A′B′=4,AC=A′C,
∴∠CAA′=∠A′=30°,
∴∠ACB′=∠B′AC=30°,
∴AB′=B′C=2,
∴AA′=2+4=6.
故選:A.
知識點:中心對稱
題型:選擇題