如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1...

問題詳情：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是　   　．

【回答】

　．

【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，

∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，

∵CA=CA1，

∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，

∴∠BCB1=∠ACA1=60°，

∵CB=CB1，

∴△BCB1是等邊三角形，

∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，

∴BD=DB1=，

∴A1D==，

故*為：．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題