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已知函數，其中．（Ⅰ）當時，求曲線在原點處的切線方程；（Ⅱ）求的單調區間；（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的...

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問題詳情：

已知函數，其中．（Ⅰ）當時，求曲線在原點處的切線方程；（Ⅱ）求的單調區間；（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的...

已知函數，其中．

（Ⅰ）當時，求曲線在原點處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調區間；

（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值範圍．

【回答】

（1）

（2）

①時在上單調遞減，在上單調遞增

②時的單調遞增區間

單調遞減區間

③時的單調遞增區間

單調遞減區間

（3）①由（2）時不符合題意

②時在上遞減，在上遞增，則當

當時，

, 故

則解得

③時在上遞增，在上遞減

則且時

則解得

綜上或

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：最大值原點切線最小值

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