已知函數(其中)，且曲線在處的切線與軸平行.（1）求的值；（2）求的單調區間；（3）若，試比較與1的大小關係．

問題詳情：

已知函數(其中)，且曲線在處的切線與軸平行.

（1）求的值；

（2）求的單調區間；

（3）若，試比較與1的大小關係．

【回答】

【詳解】（1）

由題意得

則，經檢驗成立，所以成立

（2）由（1）得：，定義域為，

令

則

當時，

當時，

則的最大值為

則對於任意的，都有

的單調遞減區間為

（3）．

由得，，．

令，．

，

令，．

當時，，單調遞增，即單調遞增．

又，所以當時，，單調遞減；當時，，遞增．

所以，即，所以．

知識點：導數及其應用

題型：解答題