在中，內角A，B，C所對的邊分別為，，.已知.（1）求角B的大小；（2）設=2，=3，求和的值.

問題詳情：

在中，內角A，B，C所對的邊分別為，，.已知.

（1）求角B的大小；

（2）設=2，=3，求和的值.

【回答】

【解析】

分析：（Ⅰ）由題意結合正弦定理邊化角結合同角三角函數基本關係可得，則B=．

（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理可得b=．結合二倍角公式和兩角差的正弦公式可得

詳解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理，可得，

又由，得，

即，可得．

又因為，可得B=．

（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，

有，故b=．

由，可得．因為a<c，故．

因此，

所以，

點睛：在處理三角形中的邊角關係時，一般全部化為角的關係，或全部化為邊的關係．題中若出現邊的一次式一般採用到正弦定理，出現邊的二次式一般採用到餘弦定理．應用正、餘弦定理時，注意公式變式的應用．解決三角形問題時，注意角的限制範圍．

知識點：解三角形

題型：解答題