問題詳情：
已知曲線C的直角座標方程是
，把曲線C的點橫座標變為原來的
倍，縱座標不變，得到曲線E，直線
（t為參數）與曲線E交於A，B兩點．
（1）設曲線C上任一點為
，求
的最小值；
（2）求出曲線E的直角座標方程，並求出直線l被曲線E截得的弦AB長．
【回答】
（1）
（2）
；
解：（1）根據
得曲線C的參數方程
（
為參數）
設
∴
則當
，即
時，
取最小值為
（2）可得E方程：
．
將直線
的參數方程可化為標準形式
（t為參數）
代入曲線E方程得：
（A，B處對應的參數為
，
）
∴
∴
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
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