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已知函數，.（Ⅰ）求函數的單調區間；（Ⅱ）當時，都有成立，求實數的取值範圍.

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問題詳情：

已知函數，.（Ⅰ）求函數的單調區間；（Ⅱ）當時，都有成立，求實數的取值範圍.

已知函數，.（Ⅰ）求函數的單調區間；（Ⅱ）當時，都有成立，求實數的取值範圍.

【回答】

【解析】（Ⅰ）的定義域是，. （1）當時，成立，的單調增區間為；（2）當時，令，得，則的單調增區間是. 令,得，則的單調減區間是. 綜上所述，當時，的單調增區間為；當時，的單調減區間是，的單調增區間是. （Ⅱ）當時，成立，.當時，成立，即時，成立.

設，所以=.當時，，函數在上為減函數；時，，函數在上為增函數. 則在處取得最小值，. 則.綜上所述，時，成立的的範圍是.

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：實數求函數取值

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