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已知函數f(x)的圖象是連續不間斷的,且有如下的x,f(x)對應值表:x123456f(x)11.88.6﹣6...

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問題詳情:

已知函數f(x)的圖象是連續不間斷的,且有如下的x,f(x)對應值表:x123456f(x)11.88.6﹣6...

已知函數f(x)的圖象是連續不間斷的,且有如下的x,f(x)對應值表:

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

11.8

8.6

﹣6.4

4.5

﹣26.8

﹣86.2

則函數f(x)在區間[1,6]上的零點有(  )

A.2個  B.3個  C.至少3個 D.至多2個

【回答】

C【考點】函數零點的判定定理.

【專題】計算題;函數思想;函數的*質及應用.

【分析】易知f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0,從而解得.

【解答】解:結合表格可知,

f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0,

故f(x)在(2,3),(3,4),(4,5)上都有零點,

故函數f(x)在區間[1,6]上至少有3個零點,

故選:C.

【點評】本題考查了函數零點的判定定理的應用.

知識點:函數的應用

題型:選擇題

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