已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（﹣2）=（　　）A．﹣1 B．1   C．﹣5 D．5

問題詳情：

已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（﹣2）=（　　）

A．﹣1  B．1    C．﹣5  D．5

【回答】

D【考點】函數奇偶*的*質；抽象函數及其應用．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】根據函數y=f（x）+x是偶函數，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，從而可求出f（﹣2）的值．

【解答】解：令y=g（x）=f（x）+x，

∵f（2）=1，

∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，

∵函數g（x）=f（x）+x是偶函數，

∴g（﹣2）=3=f（﹣2）+（﹣2），解得f（﹣2）=5．

故選D．

【點評】本題主要考查了函數的奇偶*，以及抽象函數及其應用，同時考查了轉化的思想，屬於基礎題．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題