問題詳情:
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉,連接DG,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?並説明理由.
【回答】
【考點】正方形的*質;全等三角形的判定與*質.
【分析】觀察DG的位置,找包含DG的三角形,要使兩條線段相等,只要找到與之全等的三角形,即可找到與之相等的線段.
【解答】解:連接BE,則BE=DG.
理由如下:
∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形,
∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°,
∴∠BAD﹣∠BAG=∠EAG﹣∠BAG,即∠DAG=∠BAE,
則,
∴△BAE≌△DAG(SAS),
∴BE=DG.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題