如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=，...

問題詳情：

如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=，則小正方形的周長為（　　）

A． B． C． D．

【回答】

C【考點】正方形的*質．

【分析】先利用勾股定理求出DF，再根據△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解決問題．

【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，面積為24，

∴BC=CD=2，∠B=∠C=90°，

∵四邊形EFGH是正方形，

∴∠EFG=90°，

∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，

∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，

∴△BEF∽△CFD，

∴=，

∵BF=，CF=，DF==，

∴=，

∴EF=，

∴正方形EFGH的周長為．

故選C．

知識點：各地中考

題型：選擇題