已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，...

問題詳情：

已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則EF的長為　   　．

【回答】

或．解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠D=90°，

由旋轉的*質得，AF=AE，

在Rt△ABF和Rt△ADE中，，

∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），

∴BF=DE=2，

∵DE=2，EC=1，

∴正方形的邊長為2+1=3，

①點F在線段BC上時，FC=3﹣2=1，

∴EF==；

②點F在CB的延長線上時，FC=3+2=5，

∴EF′==，

綜上所述，EF的長為或，

故*為：

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題