如圖，在四稜錐中，平面，底面為梯形，，，為的中點．  （1）*：平面；  （2）求三稜錐的體積． 

問題詳情：

   如圖，在四稜錐中，平面，底面為梯形，， ，為的中點．

   （1）*：平面；

   （2）求三稜錐的體積．

【回答】

（1）*：設為的中點，連接，．   

因為為的中位線，所以，

且．

又，，所以，且

故四邊形為平行四邊形，所以．

又平面，平面，所以平面       ……4分

（2）解：因為為的中點，所以三稜錐  ……6分

又，，所以為等邊三角形．

因此，又，，所以……8分

因為平面，所以三稜錐的體積

                       ……10分所以三稜錐的體積                          ……

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題