如圖，在四稜錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點．　（1）求*：平面；（2）求*：平面平面．

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點．　

（1）求*：平面；

（2）求*：平面平面．

【回答】

（1）見解析（2）見解析

【解析】（1）根據已知條件判斷 為平行四邊形，故有 ，再利用直線和平面平行的判定定理*得平面． （2）先* 為矩形，可得 ．可**平面，可得 ，再由三角形中位線的*質可得 ，從而*得 ．利用直線和平面垂直的判定定理*得平面，再由平面和平面垂直的判定定理*得平面平面．

試題解析：

（1）∵，，是的中點，

∴，且，

∴為平行四邊形，

∴，

∴平面．

（2）∵且為平行四邊形，

∴，，

由已知可得底面，

∴，∴平面，∴，

∵和分別是和的中點，∴，∴，

∴平面，∴平面平面．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題