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如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.78W

問題詳情：

如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線於點F，則DF的長為           ；

如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥...

【回答】

如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥... 第2張

解析：∵△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，

∵AE是∠BAD的角平分線，

∴∠DAE=∠EAB=30°．

∵DF∥AB，

∴∠F=∠BAE=30°．

∴∠DAF=∠F=30°，

∴AD=DF．

∵AB=9，∠B=30°，

∴AD=如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥... 第3張，

∴DF=如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥... 第4張．

知識點：等腰三角形

題型：填空題

Tags：ABAC9 平分線 BAC120 ad abc
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