（設，是否存在使等式：對任意都成立，並*你的結論．

問題詳情：

（設，是否存在使等式：對任意都成立，並*你的結論．

【回答】

【解析】

試題分析：由，得的值，歸納猜想，再利用數學歸納法*．

試題解析：當時，由，

得，

當時，由，得，

猜想，下面用數學歸納法*：

當時，等式恆成立．

（1）當時，由上面計算可知，等式成立；

（2）假設且時，等式成立，即成立，

那麼當時，

，

∴當時，等式也成立．

由①②知，對一切的自然數n，等式都成立，故存在函數，使等式成立．

考點：歸納猜想及數學歸納法的應用．

【方法點晴】本題主要考查了歸納猜想、數學歸納法的應用，屬於中檔試題，本題中根據的值，歸納猜想，再用數學歸納法的一般步驟：（1）驗*時，命題成立；（2）假設時成立，利用假設和已知條件*也成立；（3）由上述（1）（2）得命題成立，其中假設時成立，利用假設和已知條件*也成立過程中，忽視應用假設是解答的一個易錯點，同時利用數學的遞推關係的運算，作出合理猜想也是本題的一個難點．

知識點：推理與*

題型：解答題