如圖，在邊長為4的等邊中，，分別為，的中點，於點，為的中點，連接，則的長為

問題詳情：

 如圖，在邊長為4的等邊中，，分別為，的中點，於點，為的中點，連接，則的長為__________．

【回答】

【解析】分析：連接DE，根據題意可得ΔDEG是直角三角形，然後根據勾股定理即可求解DG的長.

詳解：連接DE，

∵D、E分別是AB、BC的中點，

∴DE∥AC，DE=AC

∵ΔABC是等邊三角形，且BC=4

∴∠DEB=60°,DE=2

∵EF⊥AC，∠C=60°,EC=2

∴∠FEC=30°，EF=

∴∠DEG=180°-60°-30°=90°

∵G是EF的中點，

∴EG=.

 在RtΔDEG中，DG=

故*為：.

點睛：本題主要考查了等邊三角形的*質，勾股定理以及三角形中位線*質定理，記住和熟練運用*質是解題的關鍵.

知識點：各地中考

題型：填空題