如圖：正方形ABCD的邊長為1，點E，F分別為BC，CD邊的中點，連接AE，BF交於點P，連接PD，則tan∠...

問題詳情：

如圖：正方形ABCD的邊長為1，點E，F分別為BC，CD邊的中點，連接AE，BF交於點P，連接PD，則tan∠APD＝　   　．

【回答】

：2解答】解：連接AF，

∵E，F分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，

∴CF＝BE，，

在△ABE和△BCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），

∴∠BAE＝∠CBF，

又∵∠BAE+∠BEA＝90°，

∴∠CBF+∠BEA＝90°，

∴∠BPE＝∠APF＝90°，

∵∠ADF＝90°，

∴∠ADF+∠APF＝180°，

∴A、P、F、D四點共圓，

∴∠AFD＝∠APD，

∴tan∠APD＝tan∠AFD＝＝2，

故*為．

知識點：各地中考

題型：填空題