已知函數的定義域為*，*.（1）當時，求；（2）若，求實數的取值範圍；（3）若，求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函數的定義域為*，*.

（1）當時，求；

（2）若，求實數的取值範圍；

（3）若，求實數的取值範圍.

【回答】

（1）；（2）；（3）.

【分析】

（1）求出函數的定義域，即*，將代入*可得出*，再利用*的並集的定義得出*；

（2）由已知條件列不等式組可求出實數的取值範圍；

（3）分和兩種情況，結合條件列不等式可求出實數的取值範圍.

【詳解】

（1）對於函數，有，解得，.

當時，，因此，；

（2），則有，解得，因此，實數的取值範圍是；

（3）當時，即當時，，此時，，合乎題意；

當時，即當時，

由於，則或，解得或，此時.

綜上所述，實數的取值範圍是.

【點睛】

本題考查*的計算，以及利用*的包含關係與交集運算求參數的取值範圍，解題時要充分利用數軸，結合已知條件列不等式（組）進行求解，考查運算求解能力，屬於中等題.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題