問題詳情:
如圖,在等腰直角三角形中,,,點在線段上.
(Ⅰ)若,求的長;
(Ⅱ)若點在線段上,且,問:當取何值時,的面積最小?並求出面積的最小值.
【回答】
【解析】(Ⅰ)在中,,,,
由余弦定理得,,
得, 解得或. ……………………4分
(Ⅱ)設,,
在中,由正弦定理,得, 所以,
同理 ……………………6分
故
……………………10分
因為,,所以當時,的最大值為,此時的面積取到最小值.即時,的面積的最小值為. …………………………………………12分
知識點:解三角形
題型:解答題